曆， 不單指日曆 calendar, 也是指“系統”
用一些法則rules,及公式algorithms 去計算曆譜,曆書,時曆
明初 劉基 進大统曆
《明史·历志二》将《大统历》分为三编。
首编《法原》含勾股测望、弧矢割圆、黄赤道差、黄赤道内外度、白道交周、日月五星平立定三差和里差刻漏共七目。
次《立成》一编，详载各种用数表，以便推步使用。
末编《推步》含气朔、日躔、月离、中星、交食、五星和四余共七目;四余即紫气、月孛、罗睺和计都。
其后因推算日食不准确，治历者纷进新历，要求改制，但 明 朝一直沿用大统历。见明史·历志一
立曆原因:
天人合一，天人感應, 瑩惑守心
特殊天象乃上天對天子的告示/啟示
天子把曆書當作順乎天地、化育生民萬物的指引。因此聖人視曆書為寶物，蘊含天人合一的思想。
《崇禎十四年，禮部侍郎蔣德璟疏略》提到古今治曆之家很多，「其最精者，漢洛下閎太初曆以鍾曆，唐一行大衍曆以蓍(或著)策，元郭守敬授時曆以晷景，皆稱推驗之精，而晷景為近。」（清代《欽天監》錄）
"曆法疏密， 驗在交食"
...据李淳风的《麟德历》几次预报日食不准，玄宗命主持修编新历。
交食周期:
交食周期均不過是對它們之間比值的 某種有理逼近的結果。 換句話說, 在曆法推算愈來愈準確的情形下, 交食周期總不如直接運用朔望月等常數在日月食推求中更精確。cf saros cycle
因此, 唐代之後, 中國曆法在日月食計算中一律不再使用交食周期預推其發生時間。
然而, 絕大多數唐宋曆法中仍然可以發現一些不同的交食周期, 曆法家們稱其為 "交率", "交數" (draconian month count, eclipse year count)去"逼近" converge
黃道坐標:
中國古代的黃道座標與現代不同，嚴格來說是赤道在黃道上的投影projection，學者稱之為「偽黃道」、「准黃道」、「極黃道」或「似黃道」。（「似黃經」。見中國天文學史整理研究小組編：《中國天文學史》北京：科學出版社，1981）若黃道赤道交角所採用的數值不同，黃經度亦會相應不同。
中國傳統曆法在五行星運動方面不是特別擅長,尤其是在五行星位置計算上只能推算赤經,而無法推算緯度
很可能同一"偽黃經"原因, 沒能精確紀錄五星的緯度
另外, 同樣理由日月五星的衝,合也是用經度去定義,
NB: 中國的日食, 月食是紀錄在曆史書中, 而並非在曆法中. 以下書藉有記載:
甲骨文, 尚書, 春秋, 詩經, 黃帝內經, 渾天儀注, 律曆志 靈憲等
周期 (periodicity, cycle) ,或循環 . 曆法中一重要概念
時差, 氣差,刻差. difference between value from calendar book and observation
清朝前：平氣
24節氣平均分佈
清朝後：定氣（時憲曆）
中氣(西曆中第二個節氣）
19年7閏 產生的問題
無中氣置閏 fake leap month
北京時間的改動
由東經116度改為120度,兩者相差了16分鐘
長年累月，累積成相差1,2日
明代大統曆
鄭荷之戰： 永曆15年四月初一？初二？
Moon anomaly
《宋書·律曆志中》：“日月五星，聚於星紀，發自星紀，並而行天，遲疾留逆，互相逮及。星與日會，同宿共度，則謂之合。”
五星盈縮計算： 限數 , simple linear equations, without any second order or above terms
明朝遷京由南京到北京，緯度相差了4度，引至日出沒時間有差異，二分二至也有差異
Reference
《2015年中国天文年历 》用DE421曆表計算太陽位置，DE421和DE431在近幾十年的差異十分微少。
章 指歲（回歸年）與朔望月的最短循環周期（時間長度極接近的最小公倍數。亦可說是設置閏月的周期，即閏周。
唐漢良 曆法百問百答
Helmer Aslaksen : Mathematics of Chinese calendar
Python Lunisolar
問題/反思：
敬授人時？
但這對農業社會的務農並不會有何影響，何解要改曆？
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