曆， 不單指日曆 calendar, 也是指“系統”
用一些法則rules,及公式algorithms 去計算曆譜,曆書,時曆
明初 劉基 進大统曆
《明史·历志二》将《大统历》分为三编。
首编《法原》含勾股测望、弧矢割圆、黄赤道差、黄赤道内外度、白道交周、日月五星平立定三差和里差刻漏共七目。
次《立成》一编，详载各种用数表，以便推步使用。
末编《推步》含气朔、日躔、月离、中星、交食、五星和四余共七目;四余即紫气、月孛、罗睺和计都。
其后因推算日食不准确，治历者纷进新历，要求改制，但 明 朝一直沿用大统历。见明史·历志一
立曆原因:
天人合一，天人感應, 瑩惑守心
特殊天象乃上天對天子的告示/啟示
天子把曆書當作順乎天地、化育生民萬物的指引。因此聖人視曆書為寶物，蘊含天人合一的思想。
《崇禎十四年，禮部侍郎蔣德璟疏略》提到古今治曆之家很多，「其最精者，漢洛下閎太初曆以鍾曆，唐一行大衍曆以蓍(或著)策，元郭守敬授時曆以晷景，皆稱推驗之精，而晷景為近。」（清代《欽天監》錄）
"曆法疏密， 驗在交食"
...据李淳风的《麟德历》几次预报日食不准，玄宗命主持修编新历。
交食周期:
交食周期均不過是對它們之間比值的 某種有理逼近的結果。 換句話說, 在曆法推算愈來愈準確的情形下, 交食周期總不如直接運用朔望月等常數在日月食推求中更精確。cf saros cycle
因此, 唐代之後, 中國曆法在日月食計算中一律不再使用交食周期預推其發生時間。
然而, 絕大多數唐宋曆法中仍然可以發現一些不同的交食周期, 曆法家們稱其為 "交率", "交數" (draconian month count, eclipse year count)去"逼近" converge
黃道坐標:
中國古代的黃道座標與現代不同，嚴格來說是赤道在黃道上的投影projection，學者稱之為「偽黃道」、「准黃道」、「極黃道」或「似黃道」。（「似黃經」。見中國天文學史整理研究小組編：《中國天文學史》北京：科學出版社，1981）若黃道赤道交角所採用的數值不同，黃經度亦會相應不同。
中國傳統曆法在五行星運動方面不是特別擅長,尤其是在五行星位置計算上只能推算赤經,而無法推算緯度
很可能同一"偽黃經"原因, 沒能精確紀錄五星的緯度
另外, 同樣理由日月五星的衝,合也是用經度去定義,
NB: 中國的日食, 月食是紀錄在曆史書中, 而並非在曆法中. 以下書藉有記載:
甲骨文, 尚書, 春秋, 詩經, 黃帝內經, 渾天儀注, 律曆志 靈憲等
周期 (periodicity, cycle) ,或循環 . 曆法中一重要概念
時差, 氣差,刻差. difference between value from calendar book and observation
清朝前：平氣
24節氣平均分佈
清朝後：定氣（時憲曆）
Cf 平氣 定氣 wiki
中氣(西曆中第二個節氣）
19年7閏 產生的問題
無中氣置閏 fake leap month
北京時間的改動
由東經116度改為120度,兩者相差了16分鐘
長年累月，累積成相差1,2日
明代大統曆
鄭荷之戰： 永曆15年四月初一？初二？
Moon anomaly
《宋書·律曆志中》：“日月五星，聚於星紀，發自星紀，並而行天，遲疾留逆，互相逮及。星與日會，同宿共度，則謂之合。”
五星盈縮計算： 限數 , simple linear equations, without any second order or above terms
明朝遷京由南京到北京，緯度相差了4度，引致日出沒時間有差異，二分二至也有差異
Reference
《2015年中国天文年历 》用DE421曆表計算太陽位置，DE421和DE431在近幾十年的差異十分微少。
章 指歲（回歸年）與朔望月的最短循環周期（時間長度極接近的最小公倍數。亦可說是設置閏月的周期，即閏周。
唐漢良 曆法百問百答
Helmer Aslaksen : Mathematics of Chinese calendar
Python Lunisolar
問題/反思：
敬授人時？
但這對農業社會的務農並不會有何影響，何解要改曆？
國家級占星術雖然與常見的八字算命、紫微斗數或十二星座這些預測個人命運的命理學：
江曉原教授將命名為軍國星占學（Judicial Astrology），後者命名為生辰星占學（Horoscope Astrology）
古今曆法考 ctext 刑雲路
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