Hello!! It's Joseph

Dividing engine  Ramsden's divider eliminated the risk of human error and made it feasible to inscribe lines accurate to a second of an arc.  Sextant Sextant has polished brass 120° scale (-2° to 136°) with 20’ divisions and brass vernier (30”),  Theodolite Esri Mapping the nation,  Triangulation  of great Britain  Anglo-french survey Reference FSU Sciencemuseumgroup   Smithsonian  

 Tom Wujec stereographic projection, intro , wulff net  , stereoplot in python  Mathematics: Urresta Gentili Trig and Geo proof Make your own Uri Tuchman ( no math quick intro) Chirag Devani (explain by drawing): reference: instructables Timothy Mitchell aka Richard Wymarc: astrolabeproject , github   thingiverse ESO astrolabe generator online   Basingstoke makerspace 5 part intro Free library   shadows pro Abd al-Rahman al-Sufi , 1000 uses or more Marshallah , De Astrolabii Compositione et Ultilitate, source of Geoffrey Chaucer muslim heritage in-the-sky  and  github , pyxplot Michael Robinson   aip tutorial and readymade  github   Luminareo  and readymade for 25 to 45 deg N sunrise sunset calculator 渾蓋通憲圖說 明朝 李之藻 ， 簡平儀 , jendow

  FLIR UltraFORCE transmitter EN302 054  400.16 -405.99 MHz meteorological band  in 20 kHz steps, creating about 300 separate channels. Frequency stability: < +/- 10 kHz RF power output:  <200 mW Channel spacing: 200 kHz modulation:  FSK baud rate: 4800? AIRHUB receiver cf SEMTECH sx1278 spec p48 Reference: Vaisala  RD94 Vaisala  NRD41  , pdf NCAR NOAA RTHK  bau SPARV Radiosonde , github rs1729 radiosonde github , including dropsonde Fingers-welt forum in German SX1278 FSK & 2 FSK VR2XKP APRS FI  in HK APRS direct

 NIR Enhanced 3 different megapixels: 5MP, 8MP, 20MP SNR1s So it is between IMX412 and IMX715 Spec product: OH02A1S Reference: ovt Wechat naver Why no china chips

 From Arizona U Another Yet Another  Customized CorticalCafe , sourceforge Zemax   Researchgate Optica   Litiholo

 仁宗皇祐三年冬十二月庚辰新作渾儀 編輯 按《宋史仁宗本紀》云云。　按《律曆志》。堯敕羲和制橫 簫以考察星度。其機衡用玉。欲其燥濕不變，運動有 常。堅久而不能廢也。至於後世鑄銅為圓儀。以法天 體。自洛下閎造太初曆用渾儀。及東漢孝和帝時，太 史惟有赤道儀，歲時測候，頗有進退。帝以問典星待 詔姚崇等，皆曰「星圖有規法，日月實從黃道。今無其 器，是以失之。」至永元十五年，賈逵始設黃道儀。桓帝 延熹七年，張衡更制之，以四分為度。其後陸績、王蕃、 孔挺、斛蘭、梁令瓚、李淳風並嘗製作。五代亂亡，遺法 蕩然矣。真宗祥符初，韓顯符作渾儀，但遊儀雙環夾 望筩旋轉，而黃、赤道相固不動。皇祐初，又命日官舒 易簡、於淵、周琮等，參用淳風、令瓚之制，改鑄黃道渾 儀，又為漏刻圭表，詔翰林學士錢明逸詳其法，內侍 麥允言總其工。既成，置渾儀於翰林天文院之候臺， 漏刻於文德殿之鐘鼓樓，圭表於司天監。帝為製《渾 儀總要》十卷，論前代得失，已而留中不出。今具黃道 遊儀之法，著於此焉。 第一重，名「六合儀。」陽經雙環，外圍二丈三尺二寸八 分，直徑七尺七寸六分，闊六寸，厚六分。南北並立，兩 面各列周天三百六十五度少強，北極出地三十五 度少強。陰緯單環，外圍徑、闊與《陽經》雙環等，外厚二 寸五分，內厚一寸九分。上列十幹、十二支、八卦方位， 以正地形。上有池，沿環流轉，以定平準。《天常》單環，外 圍二丈四寸六分，直徑六尺八寸二分，闊厚一寸二 分。上列十幹、十二支、四維時刻之數，以測辰刻，與陽 經陰緯環相固，如卵之殼幕然。 第二重名「三辰儀」璇璣雙環，外圍一丈九尺五寸六 分，直徑六尺五寸二分，闊一寸四分，厚一寸，兩面各 均周天三百六十五度少強。作二樞對兩極。赤道單 環，外圍一丈九尺六寸八分，直徑六尺五寸六分，闊 一寸一分，厚六分。上列二十八宿距度，周天三百六 十五度少強，附於璇璣之上。黃道單環，外圍一丈九 尺二分，直徑六尺三寸四分，闊一寸二分，厚一寸。上 列「周天三百六十五度少強。均分二十四氣、七十二 候、六十四卦、三百六十策，出入赤道二十四度，與赤 道相交，每歲退差一分有餘。」白道單環，外圍一丈八 尺六寸三分，直徑六尺二寸一分，闊一寸一分，厚五 分。上列交度，置於黃道環中，入黃道六度。每一交終， 退行黃道一度半弱，皆旋轉於六合之內。 第三重，名「四遊儀。」璇樞雙環，外圍一丈八尺二寸一 分，直徑六尺七分，闊二寸，

The pursuit on subdivision precision  Length: Diagonal scale (Gunter rule) Widely used on cartography and maps Vernier scale Angles: Cross staff Astrolabe Tycho Brahe's armillary sphere and quadrant  Idea from Levi ben Gerson 10” accuracy  Nonius scale Mariner's quadrant original nonius scale I guess in practice, the observer just read off the angle as  900/87 degrees, and later on convert it to DMS. 元史四海測驗 由晷影轉換成角度.北宋 sub degree 用  半 = 1/2 小 = 1/3 強 = 2/3 半小= 1/6？ 半強=5/6？ 太強=？ 太= 3/4=6/8？ 太弱=5/8？ 渾天儀: 0.1古度, linear 沒有用“magnification of scale" Cf: 郭守敬把數據精確到1/20度（how?)，晷影轉換到角， 時的角度單位？averaging? Reference: Curiosite geometrique internet archive 元史 四海 元史天文志疏漏 163   Astronomiae Instauratae mechanica Tycho Brahe Pansci   Chapman  , YouTube   Dividing circle by Henry Hindley   Wiki

Johannes de Sacrobosco Theory of Mercury Deferent and epicycle

Used by Copernicus and other astronomerd in 15th century. Before the telescope. Jagiellonium university museum Frombork castle Sundial Triquetrum （parallaticum) 三角儀，視差儀, Ptolemy's ruler Armillary sphere  Quadrant Torquetum 赤基黃道儀 Reference Copernico eu Umk pl Alma mater 241  Marcin Bylica   am730

 計時由疏至密 一日有十二個 時辰 , 自古至今都是這樣嗎? 古代計時 ~清朝開始, 十二時辰, 每時辰分為初,正 渾儀的百刻環: 簡單分: 用24分, 即十二時辰分初正 天文公園中的明代仿元渾儀：每時辰分4段時間（一，二，三，四），每段分為36 小刻。所以此仿制品並非“一天百刻”, 是否錯體? 細分: 一百刻: 每半個時辰分為 4 大刻1小 刻, 一大刻有6小刻. 即每時辰50小刻(144?)。 簡儀把每時辰分4段時間（一，二，三，四），每段改為36分. 即每時辰144小刻。下圖簡儀外環為百刻環 元代授時曆的步氣數閏的法數,是 一日百刻(滴漏) 百刻環的功能就象一赤道式日晷，方便記錄觀測時間。 時間的單位，細分理應按當年/朝代的時間制度，跟天體測量去極度，入宿度精度無關。

 From Moon orbit  wiki , and lunar precession wiki Lunar standstill: Lunar standstill: every 18.6 years, the declination range of the Moon reaches a maximum or minimum. Apsidal precession: polar view equatorial view moon path of moon set U mass  : The plane of the Moon's orbit is tilted at an angle of 5.1° to the plane of our orbit around the Sun. This means that the Moon can at times be seen to rise and set more northerly and more southerly even than the solar extremes. Due to the effects of the Sun's gravity, the Moon's orbital plane does not stay fixed in space, but "precesses" with an 18.6 year cycle, while still maintaining the 5.1° tilt relative to the ecliptic. This means that the most northerly and the most southerly rising and setting of the Moon occur every month at the peak of the 18.6 year cycle. From astropixels , Upcoming lunar standstill in 2025 mar 7. Moon rocket launch window is when moon has a maximum declination. NASA  AAS 20-591, Apollo launch

 From Vaughen: Latitude= 90 - e + d e: elevation of the Sun at noon d: declination of sun on that day Gnome exercise from Tam edu RA and DEC of the Sun from HKO Or using this approximation: d = 23.45 * sin[(360/365)*(284+n)]degrees n = number of days counted from January 1

郭守敬的天文儀器之一，有一放置在西貢天文公園內 direction determining table, aka horizontal gnomon 其貌不揚, 但古人在建築房屋, 街道, 城牆等, 非常注重要對正東南西北方向, 考工記 亦有題及正四方，水平。簡儀基架也有架設一正方案，以正南北 功能: 記錄日出日沒的晷影 : 定子午線南北方向, 及東西方向(正四方) 若用來測量緯度,需要準確垂直(how?)豎立在子午線平面上,  似乎有點複雜: 1.測定緯度時,在正方案中心畫 兩條正交直線,分別代表天極 及天赤道方向。 2.再按黃赤交角, 在赤道上下各繪一平行線, 與規圈各相交於兩點,每點分別 代表夏、冬二至時太陽的方向。 把正方案垂直懸掛在平行 子午面,並於冬至 或 夏至中午時,在案中心及規圈相交點 各插一小棒。 3.以案中心為軸心 轉動正方案,使三棒的影子重疊。北極線的高度便是當地 緯度。 NB 此方法是要首先知道黃赤交角的角度（23.44度）。 在 元史 中根本不是這樣記載： 又测用之法，先测定所在北极出地度，即自案地平以上度，如其数下对南极入地度，以墨斜经中心界之，又横截中心斜界为十字，即天腹赤道斜势也。”  解释：用倾斜墨线经正方案中心，测量出天空中北极星（南极星）出地角度，又在对应出地角度倾斜墨线上横截中心得出来的十字交叉，得到的就是天球赤道面的倾斜度。 或用 此公式 (邱紀良） φ = 90° –（a1+ a2）÷2 φ ： 緯度 latitude  a1,a2 ： 冬至，夏至的太陽離地面的角度，或叫太陽仰角 sun elevation angle Btw， PBS 用" 2 stick quadrant", 就簡單易明得多了 Reference baidu   元史 Zhihu   日晷百變

kknews : 測量： 星過中天 meridian transit . Ulugh beg的地下天文台同功能。 窺幾之制，長六尺，廣二尺，高倍之。下為趺，廣三寸，厚二寸，上跂廣四寸，厚如趺。以板為面，厚及寸，四隅為足，撐以斜木，務取正方。面中開明竅，長四尺，廣二寸。近竅兩旁一寸分畫為尺，內三寸刻為細分，下應圭面。几面上至梁心二十六尺，取以為準。窺限各各長二尺四寸，廣二寸，脊厚五分，兩刃斜閷，取其於幾面相符，着限兩端，厚廣各存二寸，銜入幾跂。俟星月正中，從幾下仰望，視表梁南北以為識，折取分寸中數，用為直景。又於遠方同日窺測取景數，以推星月高下也。 可視為現代重要光學測量optical astrometry 儀器eg carlsberg meridian telescope 的雛形。可惜當年還沒有改良發展下去。 Reference : Baidu Carlsberg meridian telescope wiki Meridian circle   Ulugh beg observatory  

元史卷五十五   Zhihu 另一頁 授時曆 步中星第五 Reference  Ctext   元史 - 乾隆四年校刊 黃赤道率 步中星 第五 黃道出入赤道內外去極度 及半晝夜分 沈括 會圓術 叮當風雲城  （被禁言狀態）

在编制新历法期间，郭守敬主持了全国范围的天文观测，他组织进行了大量观测，观测点多达20余个，分布在南北达万里、东西五千里的广大区域中。 郭守敬主要进行了日影、北极出地高度（观察北极星的视线和地平面形成的夹角度数）、春分秋分昼夜时刻的测定。新测二十八宿距度，平均误差还不到5'； 测定了黄赤交角新值，误差仅1'多；取回归年长度为365.2425日，与现今通行的公历值一致。这些观测的结果，都为编制全国适用的历法提供了科学数据。 但番查新元史, 明史, 稱作黃道赤道差. 黃道的數據, 應是從太陽的視運動觀測（日塵）, 再用當時的數學, 如勾股,弧矢,方圓等會圓術（Approximation) 去計算出來,而並非用測量方法. 在現代天文學中,球面三角學可輕易地解決不同座標系的 換算問題。但在數學並不發達的 古代,只好採取比較笨拙的方 式:用赤經圈把赤道圈和黃道圈劃分成若干個弧段,然後相同赤 經的黃、赤弧段對照比量,兩兩 相減,可列出一個差值表,再利 用內插法求出連續差值表。也就 是說,不管是黃道度數化成赤道 度數,還是赤道度數化成黃道度 數,查連續黃赤差值表,或加或 減,即爲所求。（估計此方法用作檢測有黃道赤道的天文儀器） 除非當時已經發現/接受大地是圓的 ( eg 學習自Maragha 天文台), 那就可以推論出南北回歸線（夏至冬至日影長）與黃道赤道的關係 A.用日圭找黃赤交角： 黃道上還有兩個重要的點稱為夏至點和冬至點。地球運行到夏至點的時候，是自轉軸的北極最傾向太陽的時候。那一天地球北極和太陽光方向的夾角是90°–ε。在冬至點的時候，是自轉軸的北極最偏離太陽的時候。那一天地球北極和太陽光方向的夾角是90° +ε。 　　黃赤交角的大小，即ε的數值，可否在地球上測量？怎麼量？ 　　有日圭，就可以測量ε的大小。 　　由日圭可以很容易地測得正午太陽離開地平面的角度（仰角）。我們稱此角度為a 角。請參考圖1.12。在夏至時，量得a 角的數值為a1。在冬至時，量得a 角的數值為a2。有了這兩天的數值，ε的大小就可以用下面簡單的式子求出： ε=（a1–a2）÷2 圖1.12 夏至和冬至時陽光與地平面的夾角關係 ME 是赤道面，MY 是黃道面，ε是黃赤交角，φ是緯度，OG 為日圭標竿，垂直於地平面，Oa 為OG 在地平面上的投影長度。∠a 即太陽的仰角。∠a = 90°