found such discussion on HKAS forum, so I start some little research on this subject 曆法疏密,驗在交食。曆法的準確度,主要是靠日食來驗證 一行 (大衍曆的作者) 開元占經 包括有九執曆 翻譯來自印度 Aryabhata (476-550CE) 的Aryabhatiya等曆書 魏時楊偉在《景初歷》中提出計算「虧起」（日食的初虧）的方位角、復元的方向（「去交限」），以及「食分」（偏食程度）的方法。 它的主要優點在日、月食的預推方面，它根據黃道和白道的交點每年有移動，交食的發生不定必在交點上，月朔在交點附近也可能發生日食，月望在交點附近也可能發生月食的情況，定出交會遲疾的差。 在明朝初期，開國皇帝朱元璋曾下令改革曆法，一方面使用改良自元代授時曆的大統曆法，另一方面組織翻譯西域的回回曆法，這兩種曆法中都有明確計算日月食的方法。當時的日月食推算有著固定的程式和步驟，需要通過幾十步嚴密地計算才能得出日月食發生的具體時刻和食分。 明初 劉基進《大統歷》推算宣德五年（1431年）閏十二月月食程式 到了明末，大統歷和回回曆法推算日月食的誤差越來越大，於是在崇禎年間又開始了新的一輪曆法改革。 這次改歷，在徐光啟的主持下以及在來華傳教士的協助下，開始嘗試採用西方天文學，並且組織編撰了系統介紹當時西方天文學知識的《崇禎曆書》。然而，在改歷之初，中法和西法的日月食預報較量中，西法並沒有取得明顯的優勢，以至於《崇禎曆書》的編纂過程並非一帆風順。 直到崇禎十六年（1643年）八月崇禎皇帝才下令，「朔望日月食，如新法得再密合，著即改為大統歷通行天下」。隨後不久，明朝政權便告覆滅，曆局上下苦心完成的新曆最終讓清朝坐享其成。 《时宪历》的推行并非一帆风顺。新历编定后，朝中不少官员表示怀疑和反对。顺治元年（1644年）七月，耶稣会教士汤若望预测将有日食发生，推算出“日食分秒时刻，起复方位，并各省直见食有多寡，先后不同”等具体情形。礼部尚书郎丘等人“启请派官会同测验”，实际上就是让钦天监和汤若望双方打擂台。 八月初一日，日食发生。钦天监官方使用旧历法的测验均有偏差，“大统历错一半，回回历差一时”；但汤若望的测试结果“时刻分秒，毫厘不爽”。清朝官方档案记载的中央政府...