overview Bhaskara II (1145-1185) 365.25868, derived from Aryabhata, on five-year yuga 中國的曆書 Brahmagupta 婆羅摩笈多 596-668 大衍历之后的宣明历是唐朝最精确的历法。宣明历将日食分为时差、气差和刻差，完善了日食推算法。以365.2446天为回归年，以29.530595天为朔望月。 唐穆宗長慶二年（822年）施行，全稱長慶宣明曆。景福元年（892年），被《崇玄曆》取代。 在日本貞觀四年正月初一日（862年2月3日）取代《大衍曆》、《五紀曆》，到貞享元年十二月三十日（1685年2月3日），使用了823年。是使用最長的曆法。 麟德曆即是儀鳳曆(日本名稱)697-763 中國「顓頊曆」 本指鄭重其事的將曆法交予百姓，使其掌握時令變化，不誤農事。《書經．堯典》： 「乃命羲和，欽若昊天，曆象日月星辰，敬授人時。」後指皇帝向天下頒發曆書，使天下遵行， 不違農時，以求豐收。 回歸年 <> 朔望月 <> 置閏(月)周期 間之換算 置閏周期 >> 章 ( cf metonic cycle) 太初曆 祖沖之的貢獻 simple ratio and interpolation: 計算 Kepu 祖沖之大明曆的貢獻及駁議: 主要有六條原因，主要涉及歲差、閏周、冬至點、交點月等。祖沖之針對這六條一一作答，並與戴法興展開了長達兩年的辯論。這是一場非常精彩的辯論，辯論雙方你來我往，互有攻守，辯論過程詳盡記錄在《全齊書·第十六卷》的「辯戴法興難新曆」，以及《宋書·歷志》里。 〈大明曆議〉的第一段文字，說明了祖沖之自己的天文曆法研究心得，底下所引出自數學史家嚴敦傑 (1917-1988) 的白話文翻譯。一開始是有關數學的反思： 我青年時代就喜歡數學，收集了古代與近代的許多書籍，加以深湛的探討。《書經》中有關的天文資料，都覆核過。周朝和漢朝的曆法，也都檢驗過。凡是能計算的，都計算過了，並且把其中那些比較疏略的，那些比較切合的，也...