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 仁宗皇祐三年冬十二月庚辰新作渾儀 編輯 按《宋史仁宗本紀》云云。　按《律曆志》。堯敕羲和制橫 簫以考察星度。其機衡用玉。欲其燥濕不變，運動有 常。堅久而不能廢也。至於後世鑄銅為圓儀。以法天 體。自洛下閎造太初曆用渾儀。及東漢孝和帝時，太 史惟有赤道儀，歲時測候，頗有進退。帝以問典星待 詔姚崇等，皆曰「星圖有規法，日月實從黃道。今無其 器，是以失之。」至永元十五年，賈逵始設黃道儀。桓帝 延熹七年，張衡更制之，以四分為度。其後陸績、王蕃、 孔挺、斛蘭、梁令瓚、李淳風並嘗製作。五代亂亡，遺法 蕩然矣。真宗祥符初，韓顯符作渾儀，但遊儀雙環夾 望筩旋轉，而黃、赤道相固不動。皇祐初，又命日官舒 易簡、於淵、周琮等，參用淳風、令瓚之制，改鑄黃道渾 儀，又為漏刻圭表，詔翰林學士錢明逸詳其法，內侍 麥允言總其工。既成，置渾儀於翰林天文院之候臺， 漏刻於文德殿之鐘鼓樓，圭表於司天監。帝為製《渾 儀總要》十卷，論前代得失，已而留中不出。今具黃道 遊儀之法，著於此焉。 第一重，名「六合儀」陽經雙環，外圍二丈三尺二寸八 分，直徑七尺七寸六分，闊六寸，厚六分。南北並立，兩 面各列周天三百六十五度少強，北極出地三十五 度少強。陰緯單環，外圍徑、闊與《陽經》雙環等，外厚二 寸五分，內厚一寸九分。上列十幹、十二支、八卦方位， 以正地形。上有池，沿環流轉，以定平準。《天常》單環，外 圍二丈四寸六分，直徑六尺八寸二分，闊厚一寸二 分。上列十幹、十二支、四維時刻之數，以測辰刻，與陽 經陰緯環相固，如卵之殼幕然。 第二重名「三辰儀」璇璣雙環，外圍一丈九尺五寸六 分，直徑六尺五寸二分，闊一寸四分，厚一寸，兩面各 均周天三百六十五度少強。作二樞對兩極。赤道單 環，外圍一丈九尺六寸八分，直徑六尺五寸六分，闊 一寸一分，厚六分。上列二十八宿距度，周天三百六 十五度少強，附於璇璣之上。黃道單環，外圍一丈九 尺二分，直徑六尺三寸四分，闊一寸二分，厚一寸。上 列「周天三百六十五度少強。均分二十四氣、七十二 候、六十四卦、三百六十策，出入赤道二十四度，與赤 道相交，每歲退差一分有餘。」白道單環，外圍一丈八 尺六寸三分，直徑六尺二寸一分，闊一寸一分，厚五 分。上列交度，置於黃道環中，入黃道六度。每一交終， 退行黃道一度半弱，皆旋轉於六合之內。 第三重，名「四遊儀」璇樞雙環，外圍一丈八尺二寸一 分，直徑六尺七分，闊二...

The pursuit on subdivision precision  Length: Diagonal scale (Gunter rule) Widely used on cartography and maps Vernier scale Angles: Cross staff Astrolabe Tycho Brahe's armillary sphere and quadrant  Idea from Levi ben Gerson 10” accuracy  Nonius scale Mariner's quadrant original nonius scale I guess in practice, the observer just read off the angle as  900/87 degrees, and later on convert it to DMS. 元史四海測驗 由晷影轉換成角度.北宋 sub degree 用  半 = 1/2 小 = 1/3 強 = 2/3 半小= 1/6？ 半強=5/6？ 太強=？ 太= 3/4=6/8？ 太弱=5/8？ 渾天儀: 0.1古度, linear 沒有用“magnification of scale" Cf: 郭守敬把數據精確到1/20度（how?)，晷影轉換到角， 時的角度單位？averaging? 永樂大典(失傳？），分度矩（估計是舶來品）： WeChat   Reference: Curiosite geometrique internet archive 元史 四海 元史天文志疏漏 163   Astronomiae Instauratae mechanica Tycho Brahe Pansci   Chapman  , YouTube   Dividing circle by Henry Hindley   Wiki

Johannes de Sacrobosco Theory of Mercury Deferent and epicycle

Used by Copernicus and other astronomerd in 15th century. Before the telescope. Jagiellonium university museum Frombork castle Sundial Triquetrum （parallaticum) 三角儀，視差儀, Ptolemy's ruler Armillary sphere  Quadrant Torquetum 赤基黃道儀 Reference Copernico eu Umk pl Alma mater 241  Marcin Bylica   am730

 計時由疏至密 一日有十二個 時辰 , 自古至今都是這樣嗎? 古代計時 漢代刻漏分昼漏与夜漏，共一百刻（一刻等于14.4分）。《说文解字》水部：“漏，以铜受水，刻节，昼夜百刻。 ~清朝開始, 日晷刻度採用十二時辰, 每時辰分為初,正 渾儀的百刻環: 簡單細分: 用24分, 即十二時辰分初正 天文公園中的明代仿元渾儀： 每時辰分4段時間（一，二，三，四），每段分為36 小刻。所以此仿制品並非“一天百刻”, 是否錯體? 百刻環，又稱天常赤道圈，是固定環，是六合儀其中一環。即圖中下方的外環。 細分: 一百刻: 每半個時辰分為 4 大刻1小 刻, 一大刻有6小刻. 即每時辰50小刻(144?)。 簡儀把每時辰分4段時間（一，二，三，四），每段改為36分. 即每時辰144小刻。下圖簡儀外環為百刻環 元代授時曆的步氣數閏的法數,是 一日百刻(滴漏) 百刻環的功能就象一赤道式日晷，方便記錄觀測時間。 時間的單位，細分理應按當年/朝代的時間制度，跟天體測量去極度，入宿度精度無關。 渾儀的六合儀中"天常赤道圈"fixed equatorial circle亦稱為百刻環 簡儀： 注意： 渾儀外部的六合儀，赤道環ecliptic 已採用一周天分為百刻。並不是郭守敬首先采用 。 郭守敬采用了十进制与百进 制的结合。将仪器上的1度,划刻做10格,再测度到半格。读数时将1度作100分、1格作10分;半格做5分, 为读数的最小单位。（是否受伊斯蘭天文知識傳入所影響？） 1刻是14分24秒（14.4分） 郭守敬还在百刻环上刻有12个时辰,百刻中每刻又细分36分（一刻為現今14分24秒）即一日共3600分,则1分相当于现在的24秒钟。现存明仿元制的简仪上就是这样刻的,元代的观测资料也表明了1度分为100分,两者是符合的。 但据当时人的记载,曾有人说郭守敬“新仪皆细刻周天度数,每度（刻）分为三十六分”。 也就是说郭守敬把环上的刻度划分得很精细,前人（日晷？）每格最小（小格）为1/12度（刻）,而郭守敬使每格（小格） 达到了1/36度（刻）,两者相比较,简仪的读数精度 就比浑仪 （日晷？宋渾儀？）提高了3倍。 Mynotes : 每一刻分為三大格一小格，每大格再10等分，每小格再6等分，總計每一刻有36等分，百刻環上總共就有3600等分。 Janss kr 新元史 ctext Zj...

 From Moon orbit  wiki , and lunar precession wiki Lunar standstill: Lunar standstill: every 18.6 years, the declination range of the Moon reaches a maximum or minimum. Apsidal precession: polar view equatorial view moon path of moon set U mass  : The plane of the Moon's orbit is tilted at an angle of 5.1° to the plane of our orbit around the Sun. This means that the Moon can at times be seen to rise and set more northerly and more southerly even than the solar extremes. Due to the effects of the Sun's gravity, the Moon's orbital plane does not stay fixed in space, but "precesses" with an 18.6 year cycle, while still maintaining the 5.1° tilt relative to the ecliptic. This means that the most northerly and the most southerly rising and setting of the Moon occur every month at the peak of the 18.6 year cycle. From astropixels , Upcoming lunar standstill in 2025 mar 7. Stonehenge and major lunar standstill june 2024 Moon rocket launch window is when moon has a maxi...

 From Vaughen: Latitude= 90 - e + d e: elevation of the Sun at noon d: declination of sun on that day Gnome exercise from Tam edu RA and DEC of the Sun from HKO Or using this approximation: d = 23.45 * sin[(360/365)*(284+n)]degrees n = number of days counted from January 1

郭守敬的天文儀器之一，有一放置在西貢天文公園內 direction determining table, aka horizontal gnomon 其貌不揚, 但古人在建築房屋, 街道, 城牆等, 非常注重要對正東南西北方向, 考工記 亦有題及正四方，水平。簡儀基架也有架設一正方案，以正南北 功能: 記錄日出日沒的晷影 : 定子午線南北方向, 及東西方向(正四方) 若用來測量緯度,需要準確垂直(how?)豎立在子午線平面上,  似乎有點複雜: 1.測定緯度時,在正方案中心畫 兩條正交直線,分別代表天極 及天赤道方向。 2.再按黃赤交角, 在赤道上下各繪一平行線, 與規圈各相交於兩點,每點分別 代表夏、冬二至時太陽的方向。 把正方案垂直懸掛在平行 子午面,並於冬至 或 夏至中午時,在案中心及規圈相交點 各插一小棒。 3.以案中心為軸心 轉動正方案,使三棒的影子重疊。北極線的高度便是當地 緯度。 NB 此方法是要首先知道黃赤交角的角度（23.44度）。 在 元史 中根本不是這樣記載： 又测用之法，先测定所在北极出地度，即自案地平以上度，如其数下对南极入地度，以墨斜经中心界之，又横截中心斜界为十字，即天腹赤道斜势也。”  解释：用倾斜墨线经正方案中心，测量出天空中北极星（南极星）出地角度，又在对应出地角度倾斜墨线上横截中心得出来的十字交叉，得到的就是天球赤道面的倾斜度。 或用 此公式 (邱紀良） φ = 90° –（a1+ a2）÷2 φ ： 緯度 latitude  a1,a2 ： 冬至，夏至的太陽離地面的角度，或叫太陽仰角 sun elevation angle Btw， PBS 用" 2 stick quadrant", 就簡單易明得多了 Reference baidu   元史 Zhihu   日晷百變