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虞喜對回歸年的推算及歲差

 晋代天文学家虞喜发现岁差,主要是通过冬至昏中星的对比得到的。依《尧典》所载冬至昏中星为昴星,而到了虞喜的时代,冬至昏中星为壁8度太强。这就是说,从帝尧至东晋这段时间内,冬至昏中星已从昴宿,经胃宿、娄宿、奎宿退行至壁宿8度多了,合计退行近51度。虞喜估计唐尧时代相距2700余年,由此而求得岁差的值为约53年西移1古度。祖冲之也提出“冬至所在,岁岁微差”的正确论断,他在刘宋大明年间制订的《大明历》中,定出冬至点45.9年西移1古度。它是中国第一部考虑了岁差的历法。祖冲之在历法计算中引进岁差,是在中国历法史上的一大贡献。在历法计算中,太阳方位是一个最为基本的数据。太阳位置的准确与否,直接关系到日月交会时刻和五星的出没方位等一系列问题;而岁差改正是正确计算太阳位置的重要环节。此外,《大明历》所采用的回归年长度为365.2428日,朔望月长度为29.53059日,两者都十分接近真值。但该历法当时未能颁用,直到近半世纪后才在梁朝颁用。

冬至昏中星:冬至那天黃昏时的南天中星




冬至中星圖:





Weixin

長文版:

前言

漢朝初期時沿用古歷,以牽牛初度(冬至點離牛宿距星的赤道宿度不到一度(古1°相當於今0.986°))為冬至點。直到太初元年,漢武帝下令司馬遷等人編定太初歷時,根據實測,以牽牛星西方的斗宿中央附近建星為冬至點。

到元和年間,劉欽在重新編定太初歷時,比對前後曆法資料,因而發現到冬至點西移的現象。劉欽對此猶豫其詞,最後認為冬至點移動到牽牛星西方的斗宿的西側4度5分。但是思想保守的劉欽,在他重新編成的三統歷中,還是把牽牛初度時當作曆法的日月起算點。

東漢天文學家賈逵進一步測得冬至點既不在牽牛初度、也不在建星,而在斗宿21度的位置。不過,賈逵也只是想要對曆法上的錯誤進行修正,並未深究其中規律。

自此而後,中國古代天文學家對於冬至點西移的現象觀測亦多有所載,但皆是記而不論,不加多談/深究。

虞喜:

畢竟作為宣夜說的繼承者,虞喜見此心有所感,把自己的觀察結合古人對於冬至點西移現象的紀錄分析中,得出太陽一周天(恆星年)不等於冬至一周歲(回歸年)的結論,即所謂的「天自為天,歲自為歲」。天上的星宿位置/坐標是固定,但太陽1年後(回歸年)的位置是獨自一位置/坐標

但若只是如此,顯然不足以讓虞喜成為歲差的發現者而留名 - 畢竟虞喜所述者都只是前人的記錄。所以,虞喜更進一步,根據尚書堯典上記載冬至日短星昂,比對當時的冬至點在壁宿9度的位置:

從昴宿經胃宿14度和婁宿12度、奎宿16度,至壁宿9度,共退行50多度;又唐堯時代與西晉距約2700餘年。由此而求得歲差值約為50年退1度,相較於現今測得的71年1度,已經是十分準確的數值 - 當然,這或許部分得歸功於前人精確的觀測記錄。

於其原文,虞喜有一段精彩的呈述:「堯時冬至日短星昂,今兩千七百年餘,乃東璧中,則知每歲漸差之所致」。故而有歲差之名,至今沿用。

影響:

歲差的發現對於往後曆法的編撰起到了很大貢獻,而其應用2500年的觀測記錄推算也讓往後的曆法家有明確的對照標準,得以計算出精確的歲差數值 -往後,南北朝祖沖之所編《大明歷》、隋朝劉悼的《皇曆》、宋楊忠輔《統天歷》和元郭守敬《授時歷》皆用此法如是。(btw為何唐朝不用?)


Reference:

Sciencehistory tw 四仲昏中星與歲差

lamost 利用二十八宿星圖> 用子午儀,如望筒, 日星定時儀 , 觀測當日黃昏時主要星宿距離中天meridian的赤經角差,從而找出冬至太陽的赤經。

Kepuchina

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